济南梦工场画室，联考考得这么好，有方法吗？

用初中数学破解：2021年八省联考立体几何大题

北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定∶多面体顶点的曲率等于 与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如∶正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是 ，所以正四面体在各顶点的曲率为 ，故其总曲率为 .

（1）求四棱锥的总曲率;
（2）若多面体满足∶ 顶点数-棱数+面数=2，证明∶ 这类多面体的总曲率是常数.

【解答第1问】
四棱锥有5个顶点和5个面，其中1个四边形，4个三角形，其面角总和 =
总曲率=

【解答第2问】

如图所示，对于平面上的n边形，在多边形内任取一点Q，可以将其拆分为n个三角形。因为任意三角形的内角之和等于180度，所以，这些三角形的内角之和等于： ; 由于在点Q处还有一个 角，所以，n边形的内角之和等于： ，也就是: .

对于多面体的每个面依法炮制，可得三角形的数量 = 棱数 × 2
可得 角的数量 = 面数

按照曲率公式，
总曲率 = 顶点数 - (棱数 - 面数 ) = (顶点数-棱数+面数)

证明完毕.

【回归教材】
多边形的内角和是几何学的一个基本问题，人教版《数学-八年级上册》（第21页）第11章 §11.3.2 的标题即为：《多边形的内角和》
可见，本题考查的属于：基本概念和基本方法。

【提炼与提高】
为什么有好多学生感觉这个题很难？原因在于：它太基本了，在经过大量的、重复性的机械的训练之后，学生已经不会用基本的方法解决问题。遇到这样和所有『题型』都不靠的问题，就无从下手。
为了成功解答本题，考生要过几关：
1）读懂题目，关键是在几分钟内理解一个新的概念：多面体的曲率。
2）掌握多边形内角和公式的推导过程，而不仅仅是结论。
3）经过观察和归纳，得出结论：三角形的数量=棱数×2. 这点并不难，但现实中就是有人做不到。

多年来，中学数学的教学存在一种理论与实践脱节的倾向：专家们不断强调数学思想和方法；中学教师一直在带着自己的学生拼命刷题。

八省联考数学卷，向大家传递了这样一个信号：命题人办法是很多的。在对高考制度不进行大变的前提下，加强对于学生能力的考查，是完全可以做到的。

对于备考的学生和教师来说，我的建议是：
1）多思考，多总结；切忌盲目做题。
2）花点时间读读教科书，包括初中和高中的教科书，会用到的。

济南梦工场画室，联考考得这么好，有方法吗？

方法肯定有啊 而且是最适合学生考学的 也是学生最能接受的 在短期内提高最快的 这离不开梦工场老师的责任心 和真心的付出 我高中同学去其他画室 的 老师到最后都不管了 让自己跟着书临摹 肯定效果不好 梦工场的教学都是有步骤的 一步一步的学生也容易掌握 作为山东省规模最大 536人领跑省术联考 过关率98% 成绩真实可查 290分以上6人！280人以上67人！省联考状元也出自这里！成绩说明一切，考二百八九的很多 只能说很多 我考285算低的 虽在自己高中算是拔尖的，但在这只是一般，290分以上的6人！状元也出自这 包括素描色彩 单科状元也是，办学十多年了 经验肯定丰富 成绩说话 实话实说！！

湖南省九校联盟难度

难度较大。
湖南省九校联考是湖南省内知名高中的联合招生考试，难度较大。以数学科目为例，据报道，数学及格人数不到2000人，平均分更是只有41分，大多数人在25分左右。这说明数学科目的难度较大，需要考生具备扎实的数学基础和较高的解题能力。此外，九校联考的其他科目，如语文、英语、物理、化学等，同样难度较大，需要考生具备全面的知识储备和较高的综合素质。 大学科目网